六年级圆和扇形基本公式及扇形公式其推导

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　　圆和扇形公式及如何推导 圆和扇形公式及如何推导 圆周长 圆面积 C = π d 或 C = 2π r S =πr×r 1 1 1 圆心角所对弧长 圆心角所对弧长= × 2π r = ×π r 360 180 n n n 圆心角锁对弧长 圆心角锁对弧长= × 2π r = ×π r 360 180 n π r2 扇形面积= S扇 = 扇形面积 360 以上为圆和扇形的基本公式 需要熟记。下面的帮助记忆 （扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说） 如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在 把有关 圆形 和 扇形 的条件写出： 圆形 圆周角 圆周长 圆面积 扇形 圆心角 弧长 扇形面积 360 2π r或π d π r2 n l S扇 通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式： 圆心角 弧长 扇形面积 = = ，用上面的符号代替就可得出 圆周角 圆周长 圆面积 S n l = = 扇2 360 2π r或π d π r 由上面的连比式，我们可以轻松的解决圆和扇形的一些问题。扇形公式 补充：何为圆环？ 2 个同心圆，扇形公式这 2 个同心圆的半径不一样，如： 通过下面一些练习巩固，上面所学公式： 1） 圆环的外圆周长 C1 =100cm，内圆周长 C2 =80cm，求圆环的宽度 d ？ 2） 如下图。扇形 ABC 面积是半圆 ADB 面积的 4 ，求 ∠CAB 的度数？ 5 3)如下图，扇形公式以直径 AB=2cm 为半径，绕 A 点逆时针转 72 ，此时点 B 沿 BB′ 移动到 B′ ,求图 中阴影部分的面积。