轴对称_百度百科

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　　如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做

　　（a figure has reflectional symmetry），这条直线叫做

　　在人教版老教材第十一册中指出“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是

　　，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric points）,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　（perpendicular bisector）。这样就得到了以下性质：

　　1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。

　　相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。

　　在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质．譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形菱形问题经常添设对角线等等．

　　另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中．

　　通过变为轴对称图形后，起到相对集中条件的作用，又有将折线化直的作用（如

　　唐朝某地建造了一座十佛寺，竣工时，太守在庙门右边写了一副上联“万瓦千砖百匠造成十佛寺”，望有人对出下联，且表达恰如其分。

　　对联中有数字万、千、百、十，几个月过去了，无人能对，有个文人李生路过，感觉庙前没有下联不像话，十分感慨。一连几天在庙前苦思冥想，未能对出下联，有次在庙前散步，望见一条大船由远而来，船夫正使劲的摇橹，这时李生突发灵感，对出了下联———“一舟二橹四人摇过八仙桥”。

　　太守再次路过此庙时，看到下联，连连称赞“妙妙妙”．这副对联数字对数字，事物对事物，对称美如此的和谐。可见，对称美在文学方面也有生动深刻的体现。

　　求有关最小值问题，经常利用对称的思想转移点的位置，改变思维角度，再利用（直线）一次函数的解析式求得最小值点的坐标，真正体现出“数形结合”的数学思想。

　　李树臣. “轴对称与轴对称图形”教材分析与教学建议[J]. 山东教育, 2010(Z5):84-85.

　　孔凡哲. 如何把握轴对称[J]. 中学生数理化:北师大版, 2009(Z1):31-36.

　　周春荔. 有趣的轴对称(上)[J]. 中等数学, 2005(1):3-5.

　　周春荔. 有趣的轴对称(下)[J]. 中等数学, 2005(2):2-4.

　　孙长智. 轴对称图形(第1课时)课例(二)[J]. 中学数学教学参考旬刊, 2009(7):40-43.