超调量_百度百科

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　　超调量（overshoot，或叫最大偏差）是控制系统动态性能指标中的一个，是线性控制系统在阶跃信号输入下的响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能的一个指标值。

　　超调量也叫最大偏差（maximum deviation）或过冲量。偏差是指被调参数与给定值的差。对于稳定的定值调节系统来说，过渡过程的最大偏差就是被调参数第一个波峰值与给定值的差A。随动调节系统中常采用超调量这个指标B。在y(∞)不等于给定值时：超调量=[Y(Tm)-Y(∞)]/Y(∞)×100%，（A—最大偏差；B—超调量）。

　　控制系统品质指标——最大偏差(或超调量)表示被调参数动态偏离给定值的最大程度。最大偏差或超调量愈大，系统偏离生产规定的状态愈远，对一些有危险限制的控制系统是不允许的。如反应器中的化合物混合浓度在接近爆炸极限区反应、触媒工作在接近烧结温度等场合，都应严格禁止操作，控制过速造成工艺指标超出允许的最大偏差，哪怕是最短暂的超过界限，也可能酿成惨重的灾祸。再例如，民航客机要求飞行平稳，不允许有超调；歼击机则要求激动灵活，响应迅速，允许有适当的超调。

　　、衰减系数为ξ的二阶系统来说，在受到单位阶跃干扰δ(t)=I(t)后，被调参数变化过程的数学表达式是

　　超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零点闭环极点接近坐标原点的程度有关。

　　超调量是指输出量的最大值减去稳态值，与稳态值之比的百分数，二阶系统稳态输出为最大输出在峰值时为最大，把tm代入输出公式，减1除t等于把ξ代入，可求出%表达式。超调量只与阻尼比与有关。对于RLC二阶系统，阻尼比ξ=L/2R * sqrt(1/(LC))，ξ越大，超调量越小。

　　在电子学中，过冲是指，从一个值转变到另一个值时，任何参数的瞬时值超过它的最终（稳态）值。过冲在放大器的输出信号中有重要的意义。过冲发生于瞬时值超过最终值。当瞬时值低于最终值时，也称为“下冲（undershoot）”。

　　一般电路设计，多半会使上升时间最小化，同时也将失真限制在可接受范围内。

　　在函数近似时，过冲也是用来描述近似品质的一个特点。若一函数（例如方波）用许多函数的和（例如傅里叶级数或是正交多项式展开）来表示时，在原函数转折的部分可能就会有过冲、下冲及振铃的情形。若多项式的项次越多，近似函数和原函数的偏差也会减缓。不过近似项次越多，振荡周期会变长，但其振幅却不会改变，这就是吉布斯现象。在傅里叶变换中，这可以用在一定频率以下的函数近似阶跃函数来表示，结果会得到正弦积分。可以用和Sinc函数的卷积来表示，在信号处理中，这是低通滤波器。

　　Modern Control Engineering (3rd Edition), Katsuhiko Ogata, page 153. Jump up ^ Phillip E Allen & Holberg D R (2002). CMOS analog circuit design (Seco

　　Phillip E Allen & Holberg D R (2002). CMOS analog circuit design (Second ed.). NY: Oxford University Press. Appendix C2, p. 771. ISBN 0-19-511644-5.

　　Gerald B Folland (1992). Fourier analysis and its application. Pacific Grove, Calif.: Wadsworth: Brooks/Cole. pp. 60–61. ISBN 0-534-17094-3.