7_雷达方程
电子系统第七章雷达方程 决定探测距离的因素视线范围内的目标可能被杂波或人为干扰遮蔽 探测距离受到最大视线距离的限制 在良好的环境下，目标能否检测取决于回波强度与背景噪声强 度之比 背景电噪声接收机噪声 接收机输出噪声接收机噪声 接收机增益 输入级噪声受到接收机全增益放大，掩盖了后面各级产生的噪声 主要来源于接收机的输入级 输入级 中间级 接收机 噪声 实际接收机的噪声输出理想接收机的噪声输出 噪声系数描述了接收机的噪声性能 外部噪声源用电阻热运动表示 理想接收机 噪声 噪声平均功率理想接收机输出的噪声平 均功率（接收机单位增益） 接收机输出噪声与接收机带宽成正比 接收机带宽 频率 平均噪声功率实际接收机 既包含外部噪声标称估值，也包 含内部噪声的精确测量值 将所有噪声等 效为理想接收 机输入噪声 噪声系数的物理意义：表示由于实际接收机内部噪声的影响， 使接收机输出端的信噪比相对于输入端的信噪比变差的倍数 实际接收机 理想接收机 背景电噪声低噪声前置放大器本身只产生很小的噪声， 却使信号相对于后面各级的噪声大大增强了 平均噪声功率所有噪声源 当外部噪声不可忽略时，来自各种噪声源的噪声用 各自等效的噪声温度来表示 kTBt 平均噪声能量 使中频放大器通带减小到只有信号主要能量通过， 可使信噪比最大 平均噪声能量（匹配滤波器设计） 噪声持续时间 中频通带 频率 kT平均噪声能量 多普勒雷达中通带 因多普勒滤波而进 一步变窄 多普勒滤波器会进一步减小带宽 要检测一个目标，就必须从该目标接收到足够大的能量而 使得滤波器的输出明显高于平均噪声电平 与时间的长短 无关 单个多普勒滤波器的通带 目标信号的能量向目标辐射的电波功率 被天线截获的 部分散射功率 目标照射时间 向雷达散射的部 分目标截获功率 决定目标信号能量的因素 向目标方向辐射的无线电波的平均功率，即能量流的速率 目标信号的能量avg 功率密度电波向目标传播过程中，功率扩散到一个越来越大的空间 雷达散射截面积目标的RCS可以视为三个因素的积： 几何截面积反射系数 方向系数 目标截获的功率等于功率密度乘以雷达看到的目标几何截面积（投影面积） 截获的功率中有多少散射回雷达取决于目标的 反射率和方向性 雷达散射截面积几何截面积：是从雷达方向看到的目标横截面积， 这一面积决定目标截获多少功率 截获入射 雷达散射截面积反射系数：它表示目标截获雷达波之后再辐射出 去的能量比例 散射散射 截获 入射 反射系数 雷达散射截面积方向系数：目标实际上向雷达方向散射的能量与 目标向各个方向均匀（即各向同性）散射时的能 量之比 反射各向同性 方向系数 反射散射 方向系数 单位立体角的能量比 雷达散射截面积RCS的完整表达式 散射反射 入射 散射 单位立体角的反射波入射雷达波的功率密度 目标信号的能量雷达截获的反射功率与天线有效面积成正比 信号能量综合各项因素 信号 噪声 信号检测由于距离逐渐靠近， 信号能量与噪声能 量之比增加 每当天线波束扫过目标，雷达回收到一串回波 4.信号检测雷达中的信号检测是判定目标是否出现的处理 过程，通常是在所有增强信噪比的处理之后， 将信号+噪声与门限比较 门限 接收机 输出 时间 显示器 4.信号检测四种检测状态 目标不存在，干扰信号没有超过门限，检测没有发 目标存在，合成的信号（目标和干扰）超过门限，检测发生 目标存在，合成的信号（目标和干扰）没有超过门限，检测没有发生 信号检测检测的作用 干扰检测的目的：（干扰目标检测）使对方雷达 产生检测错误。如构造大量虚警，使数据处理过载， 丢掉正确的目标。 所有雷达在获取信息前都要完成检测 搜索雷达中，检测引起天线位置记录、距离计数器采样 跟踪雷达中，自动跟踪前必须完成检测，检测过程称为“捕获” 检测的目的：获得高的信干比，给出可靠的检测 结果。 4.信号检测平均噪声电平相对于门限确定了检测所需的最小积累信号 门限 平均噪声电平 积累及其对探测距离的影响实验装置 积累及其对探测距离的影响单个积累周期，只有噪声 噪声脉冲的相位和幅度是随机变化的 噪声脉冲（中频放大器输出） 距离门中频 多普勒 滤波器 幅度 检波器 门限 检测器 开关在积累时间 结束时接通 检测 连续目标驻留时间结束时幅度检波器的输出波形 积累后的噪声 目标检测门限 平均噪声电平 积累及其对探测距离的影响只存在目标信号 信号脉冲具有相同的相位 信号脉冲（中频放大器输出） 积累及其对探测距离的影响信号和噪声共存 信号噪声在积累后其幅度因它们的幅度与相位的不同而变化 信号 噪声 目标驻留时间 （积累时间） 时间 积累的信号 积累的噪声 信噪比改善的限制条 最大实际积累时间目标回波的多普勒 频率保持足够接近相 积累及其对探测距离的影响信噪比的改善 •积累的平均噪声功率的增加值与脉冲个数成正比 •积累的信号功率的增加值与脉冲个数的平方成正比 •信噪比改善与脉冲个数成正比，即与积累时间成正比 检波后积累检波后积累（PDI）是对幅度检波后的电压取平均 PDI使得由噪声引起的信号起伏趋于抵消，只剩下信号， 使信号的检测更稳定 PDI降低了积累后的噪声能量的平均偏差，使得目标检测 门限可以设置得很低而不增加虚警概率 对噪声与信号叠加时的不利作用进行平均，降低了可检测目标的丢失概率 接收到的信号能量当雷达天线瞄准目标时 波束全向 波束 全向 通用雷达距离方程min 最小可检测信号能量信号超过门限的最小能量是检测门限与噪声平均电平之差 int 天线指向目标积累时间被限制在 目标信号相位持续 相关的时间内 检测门限 噪声平均能量 时间 通用雷达距离方程搜索时 天线单次扫描最大积累时间被限 制在天线扫过目标 的时间 假定发射能量在整个天线波束的截面上均匀分布且目标位于波束路径中央 搜索扫描 目标 天线波束 通用雷达距离方程忽略 大气的吸收和散射 上述雷达方程并不完整，比较明显的忽略有： 通用雷达距离方程由于中频匹配滤波器有缺陷所引起的损失，可能通过了某 些噪声或者滤掉了一些信号 中频滤波器失配：（a）比相伴噪声强的一些信号被排斥； （b）比相伴信号强的一些噪声通过滤波器 通用雷达距离方程方程的更有启迪作用的形式 信号单搜索扫描：SNR=1求解累积信噪比为1时的探测距离，用噪声能量更简单 的表示探测距离 检测门限 平均噪声能量 信号 距离方程告诉我们什么改变不同参数时对探测距离的影响 在设计雷达时必须考虑的一些折衷因素 平均功率 发射功率增加3倍，则探测距离仅增加32% 功率 距离方程告诉我们什么噪声 减小系统噪声和以同样系数增加功率对探测距离有相同的效果 噪声 目标照射时间加倍和发射功率加倍有同样的效果 目标照射时间 目标照射时间 距离方程告诉我们什么增加RCS和增加目标照射时间有相同的效果 天线尺寸 天线直径增加一倍探测距离也会增加一倍,只需降 低扫描速度提供相同的目标照射时间 雷达截面积 雷达反射截面积（RCS） 距离方程告诉我们什么波长 减小波长对雷达探测距离呈现出与增加天线面积相同的效果 减小波长的作用可能会被以同 样系数增加的大气吸收抵消掉 波束宽度减小，为提供相同的目 标照射时间扫描必须放慢 立体角的截面 三坐标扫描的方程被目标截获并散射回雷 达的那部分能量： （a）目标的雷达截面积 （正比） （b）在目标距离上搜索 扫描的立体角区域内的 雷达波束截面（反比） 正在搜索的帧 由雷达天线捕获的 后向散射的那部分 能量与A 成正比发射机 三坐标扫描的方程三个重要结论 波长仅仅通过影响大气吸收、可用的平均功率、孔径效应、环境噪声、目 标方向性等因素间接影响探测距离 对于任何帧时间和立体角的联合搜索，探测距离主要依赖于乘积P avg 帧时间与三坐标扫描的大小之比越大则探测距离也会越大 为提高三坐标扫描时的探测距离，要使用可能的最高平均功率和可能的最大天线 RCS的波动在雷达方向上小散射体回波叠加或对消地程度取决于它们的相 对相位 在外形上的变化就能 导致很强的波峰或较 深的衰落 避免目标衰落的一个方法：频率分集 检测概率单扫概率：任一时间内，在给定距离 上天线波束扫过目标时，检测出给定 目标的概率 距离 基于噪声的统计特性，寻找一个可将虚警概率限制于此值的门限设定 确定积累信噪比的平均值。对该平均值，当信号加噪声越过此门限时将有指定的概率（检测概率） 检测概率决定一个可接受的虚警率 虚警率FAR：虚警出现的平均速率，单位时间里的虚警数目 虚警时间：两虚警之间的平均时间 对雷达操作员来说，虚警时间比虚警概率更有意义虚警时间 检测概率计算虚警概率 int fa fa intfa fa RG DF 距离门个数多普勒滤波 器组的个数 检测概率设定检测门限 幅度 热噪声设置的门限使虚警概 率不超过规定的值取 决于噪声的统计特性 检测概率确定所需的信噪比 信号加噪声 幅度 信号加噪声只有噪声 设置的门限使检测概率达 到规定的值取决于信号加 声的统计特性 检测概率慢起伏 快起伏 起伏速度 情况 散射相继的扫描 相继的脉冲 检测概率计算距离 累积检测概率是当一个给定的接近目标在其到达一定距离所经历的时间内，至少能被检测出一次的概 =0.3，一次扫描中目标不被检测出来的概率是0.7。10次扫描都不被检测出的概率是0.7 10 =0.03， 10次扫描中至少一次被检测出来的概率是0.97 距离随发射功率、目标的RCS和累积时间的四分之一次方的增加而增加 在三坐标搜索中，方程告诉我们距离与频率是无关的 即使考虑了所有因素，由于噪声和RCS都宽范围的变动，距离方程也不能确切地告诉 我们在什么范围内给定的目标能被探测出